第II章 演習問題 [52]

前半の証明は補題 7.2 と同様である。後半は定理 1.3 による。

任意の \(A\subset\kappa\) に対し、 \(A_\alpha=A\cap \alpha\) となる \(\alpha\) が非有界に存在する。特に \(A\) が \(\kappa\) で有界とすると、 \(\alpha>\sup A<\kappa\) で \(A_\alpha=A\cap \alpha=A\) となるものが存在するので、 \(\{A_\alpha\ |\ \alpha<\kappa\}=2^{<\kappa}\) が成立する。

 

解答者: 志村さん (公開日: 2011年6月24日)

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