第VII章 演習問題 [H3]

第II章[48]の解答とほぼ同様にできる.\(\kappa\) を弱マーロ基数とする. \(T=\{\,\alpha < \kappa\,:\,\alpha\) は弱到達不能基数 \(\}\),\(S=\{\,\alpha < \kappa\,:\,\alpha\) は正則基数 \(\}\) とおく.\(\kappa\) は弱到達不能基数でもあるので,各 \(\alpha < \kappa\) について \(f(\alpha)=\alpha^+\) と定めると,\(f\) は \(\kappa\) から \(\kappa\) への関数である.\(C=\{\,\gamma < \kappa\,:\,\gamma\) は \(\{f\}\) のもとで閉じている \(\}\) とおく.第II章補題6.13により,\(C\) は \(\kappa\) においてc.u.b.である.\(S \setminus \{\omega\}\) が \(\kappa\) の定常部分集合であるため.\((S \setminus \{\omega\}) \cap C = T\) は \(\kappa\) の定常部分集合である.

 

解答者: 田尻 翔平さん (公開日: 2014年1月30日)

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