選択公理とバナッハ=タルスキの定理

平成23年度（2011年-2012年)の後期に大学院の数理科学特論でこのタイトルの講義をしたときのハンドアウトです．

参考になりそうならどうぞ．

ご意見・ご要望をお寄せください.
連絡先: academia(あっと)tenasaku(どっと)com

目的

• 選択公理と関連する命題について深く理解する．
• 超限帰納法と超限再帰の技法を身につける．
• バナッハ=タルスキの定理を証明し, 集合論を基礎とする現代の数学について再考する．

目標

• 選択公理とツォルンの補題のステートメントを言える．
• ツォルンの補題を応用した存在証明ができる．
• 整列順序の定義が正しく言える. また, 簡単な例を挙げられる．
• 超限帰納法による証明が読める. また必要に応じて使える．
• バナッハ=タルスキの定理について, 第三者にきちんと説明できる．

目次

なげやりアカデミア