JavaScriptでフラクタル(4)

2014年2月21日: 複素平面上のニュートン法の収束域

この文書は,ここにあるはずのCanvas要素に下のPNG画像のようなフラクタル図形を描画するJavaScriptのデモです.

CANVAS非対応ブラウザのための代替画像

方程式 X^3 = 1 の解を求めるニュートン法を複素平面上で実行したとき,
複素数の範囲で3つある解のどれに収束するかで逐次近似の出発点を色分けした図です.

画面上の矩形は複素平面上の |実部|≦3,|虚部|≦3 の正方形領域をあわらします

何回の反復で解の近傍の半径 1/100 の範囲に入ったかによって
発色の明るさを変えています.早く「収束」した点ほど明るく表示されます.

改訂: 2014年5月1日