この他にも多数の誤字や誤記があると思います. あるいはひょっとしたら数学上の誤りもあるかもしれません. お気付きの点はなんなりとお知らせください.
位置がたとえば「p.51, 下4行」とあるのは51ページの下から4行目」という意味です.
やむを得ず書籍と異なる字体で表示しているところがありますがご寛恕願います.
| 位置 |
誤 |
正 |
| p.24 補題7.11 |
任意の順序数 \(\alpha\) について, \(\alpha<S(\alpha)\) であり, |
任意の順序数 \(\alpha\) について, \(S(\alpha)\) は順序数であり \(\alpha<S(\alpha)\) をみたす. そして |
| p.36 補題10.6証明 |
(2)には |
(2)は |
| p.51, 下4行 |
ZF \(\vdash \forall n\in\omega\ldots\) |
ZF \(\vdash \forall x\in\omega\ldots\) |
| p.52, 下12行 (定理14.2証明の4行め) |
\(\phi\) |
\(\psi\) |
| p.53, 13行 |
《\(\Upsilon\) は \(\psi\) の \(T\) からの… |
《\(v\) は \(w\) の \(T\) からの… |
| p.55, 下10行 |
カントール標準形に\((1\leq \ell_i<\omega)\) を添え書き |
| p.56, 問題[9]のヒント |
\(p\neq X\) |
\(p\notin X\) |
| p.57, 下12行 (問題[12]) |
\(X\) は1対1写像 |
\(f\) は1対1写像 |
| p.59, 下7行 (問題[24]) |
ZF \(\vdash\phi\,\leftrightarrow\,\ldots\) |
ZF \(\vdash\psi\,\leftrightarrow\,\ldots\) |
| 位置 |
誤 |
正 |
| p.65, 下7行 |
第VIII章の演習問題8 |
第VIII章の演習問題C8 |
| p.66, 12行 |
\(\prod_{i\in r}X_I\) |
\(\prod_{i\in r}X_i\) |
| p.73, 6行 |
すなわち \(\langle s,F\rangle \leq \langle s',F'\rangle\) と |
すなわち \(\langle s',F'\rangle \leq \langle s,F\rangle\) と |
| p.76, 11行 |
定理1.13によって |
定理1.3によって |
| p.79, 下13行付近 |
“\(\mu(C\triangle V)\leq\delta\)
をみたすような \(\mathcal{C}\) の要素 \(C\) が必ずある”
とあるが, これには \(\mu(V)\) が有限という条件が必要.
もっとも, 半順序 \(\mathbb{P}\) の要素 \(p\) の場合は,
最初から \(\mu(p)<\varepsilon\) だから問題ない. |
| p.80 (定理2.22証明の2行め) |
\(p\perp q\,\leftrightarrow\, p\cap q\neq 0\) |
\(p\perp q\,\leftrightarrow\, p\cap q=0\) |
| p.81, 下6行 |
\(D_\gamma\) が(\(\mathbb{P}\) の中で)稠密 |
\(D_\beta\) が(\(\mathbb{P}\) の中で)稠密 |
| p.85, 14行 |
\(\bigwedge S=\mathrm{int}(\bigwedge S)\) |
\(\bigwedge S=\mathrm{int}(\bigcap S)\) |
| p.92, 下10行 |
\(T=\bigcup\{\,\mathrm{Lev}_\alpha:\alpha<\kappa\,\}\) |
\(T=\bigcup\{\,\mathrm{Lev}_\alpha(T):\alpha<\kappa\,\}\) |
| p.95, 下6行 |
\(|\{z\in T:z>x\}|=\kappa\) |
\(|\{z\in T:z>y\}|=\kappa\) |
| p.98, 5行 |
\(I_\xi\subset I_\eta\land I_\eta\setminus\mathrm{cl}(I_\xi)\neq0\) |
\(I_\eta\subset I_\xi\land I_\xi\setminus\mathrm{cl}(I_\eta)\neq0\) |
| p.100, 下4行 |
\(|\mathcal{F}|\leq|\mathrm{Lev}_\alpha(T)|<\kappa\) |
\(|\mathcal{F}_X|\leq|\mathrm{Lev}_\alpha(T)|<\kappa\) |
| p.100, 下3行 |
\(\mathcal{P}(\kappa)\)も |
\(\mathcal{P}(\kappa)\)の |
| p.102, 2行 |
\(\{x\in[0,1]:\phi(x)\}\in\mathcal{F}^*\) |
\(\{x\in[0,1]:\phi(x)\}\in\mathcal{F}\) |
| p.103, 下4行 |
\(g(g^n(x))\) |
\(g(g^n(\xi))\) |
| p.104, 5行 |
\(\mathrm{Cub}(\mu)\supset\{X\subset\mu:|X|<\mu\}\) |
\(\mathrm{Cub}^*(\mu)\supset\{X\subset\mu:|X|<\mu\}\) |
| p.104, 下13行 |
行末にQEDのシルシをつける. |
| p.106, 12行 |
\(\bigcap_{\alpha<\xi}C_\xi\) [2か所] |
\(\bigcap_{\alpha<\xi}C_\alpha\) |
| p.108, 下12行 |
\(\mathrm{ht}_T(\xi)\) |
\(\mathrm{ht}(\xi,T)\) |
| p.108, 下9行 |
\(T\subset A\) のどの元… |
\(T\setminus A\) のどの元… |
| p.109, 8行 |
\(\mathrm{ht}_T(\xi)\) |
\(\mathrm{ht}(\xi,T)\) |
| p.111, 10行 |
\(\langle \mathcal{A}_\alpha:\alpha<\omega\rangle\) |
\(\langle \mathcal{A}_\alpha:\alpha<\omega_1\rangle\) |
| p.112, 下11行 |
| p.117, 下9行 |
\((p(x)\setminus q(x))\subset m\) |
\((p(x)\setminus p(y))\subset m\) |
| p.119, 下3行 |
\(\lambda\) の定常部分集合である |
\(\lambda\) の定常部分集合でない |
| p.122, 11行 |
\(\exists \alpha(\,f\restriction \alpha=f_\alpha\,)\) |
\(\exists \alpha>0(\,f\restriction \alpha=f_\alpha\,)\) |
| 位置 |
誤 |
正 |
| p.128, 14行 |
補題2.6の(a)により |
補題2.6の(b)により |
| p.136, 下7〜6行 |
\(\mathrm{pred}(\mathbf{A},x,\mathbf{R})\) は \(\bigcup x\),… |
\(\mathrm{pred}(\mathbf{A},x,\mathbf{R})\) は \(x\),… |
| p.137, 2行 |
\(\mathbf{X}\cap\mathrm{pred}(\mathbf{A},x,\mathbf{R})\) は… |
\(\mathbf{X}\cap\mathrm{cl}(\mathbf{A},x,\mathbf{R})\) は… |
| p.138, 15行 |
\(\sup\{\mathrm{rank}(x,\mathbf{A},\mathbf{R})+1:\ldots\) |
\(\sup\{\mathrm{rank}(y,\mathbf{A},\mathbf{R})+1:\ldots\) |
| p.138, 下1行 |
演習問題 8 |
演習問題 6 |
| p.142, 1行 |
\(m\mathbin{E}n\) |
\(n\mathbin{E}m\) |
| p.143, 演習問題[17] |
この問題には《ZFのもとで証明しなさい》という但し書きが必要. |
| 位置 |
誤 |
正 |
| p.148, 13行 |
\(\neg(\neg\phi\land\neg\phi)^{\mathbf{M}}\) |
\(\neg(\neg\phi\land\neg\psi)^{\mathbf{M}}\) |
| p.148, 14行 |
\(\neg(\neg(\phi^{\mathbf{M}})\land\neg(\phi^{\mathbf{M}}))\) |
\(\neg(\neg(\phi^{\mathbf{M}})\land\neg(\psi^{\mathbf{M}}))\) |
| p.150, 2行 |
\(\forall z,w_1,\ldots,w_n\in\mathbf{M}\,\exists y\in \mathbf{M}(\,x\in y\leftrightarrow\) … |
\(\forall z,w_1,\ldots,w_n\in\mathbf{M}\,\exists y\in \mathbf{M}\;\forall x\,(\,x\in y\leftrightarrow\) … |
| p.150, 4行 |
\(y=\{\,x\in y\,:\,\) … |
\(y=\{\,x\in z\,:\,\) … |
| p.150, 6行 |
\(x\in y\leftrightarrow\phi^{\mathbf{M}}(x,z,w_1,\ldots,w_n)\) |
\(x\in y\leftrightarrow x\in z\land \phi^{\mathbf{M}}(x,z,w_1,\ldots,w_n)\) |
| p.151, 下4行 |
\(\forall z\in\mathbf{M}\exists y\in\mathbf{M}\forall z\in\mathbf{M}(z\subset x\,\rightarrow\,z\in y)\) |
\(\forall x\in\mathbf{M}\exists y\in\mathbf{M}\forall z\in\mathbf{M}(z\subset x\,\rightarrow\,z\in y)\) |
| p.154, 4行 |
\(Y\in R(n),\) |
\(Y\subset R(n),\) |
| p.158, 下8行 |
\([\,\forall w\in z(w\in x\lor w\in y)\land x\subset z\land y\subset y\,]\) |
\([\,\forall w\in z(w\in x\lor w\in y)\land x\subset z\land y\subset z\,]\) |
| p.164, 5行 |
ZFのモデルであることをが証明され, |
ZFのモデルであることが証明され, |
| p.181, 下9行 |
第5章 |
第5節 |
| p.181, 6行 |
どのような \(\beta\) としてなにを |
このような \(\beta\) としてなにを |
| p.181, 下6行 |
\(\phi^{R(\alpha)}\) |
\(\phi_i^{R(\alpha)}\) |
| p.181, 下4行 |
| p.182, 1行 |
| p.183, 下3行 |
\(\bigwedge_{i=1}^n(\phi_i^M\leftrightarrow\phi_i^{\mathbf{Z}})\land\) |
\(\bigwedge_{i=1}^n(\phi_i^M\leftrightarrow\phi_i^{\mathbf{Z}})\) |
| p.195, 2行 |
\(\mathrm{Con}(\mathrm{ZFC}^{-})\rightarrow\mathrm{Con}(\mathrm{ZFC}^{-}+\neg\mathrm{AC})\) |
\(\mathrm{Con}(\mathrm{ZF}^{-})\rightarrow\mathrm{Con}(\mathrm{ZF}^{-}+\neg\mathrm{AC})\) |
| p.196, 下1行 |
\(M\models\ulcorner{S}\urcorner)\land M\) は推移的集合 |
\(M\models\ulcorner{S}\urcorner\land M\) は推移的集合 |
| 位置 |
誤 |
正 |
| p.200, 下5行 |
\(\exists x_j\psi(x_0,\ldots,x_j)\) |
\(\exists x_j\psi(x_0,\ldots,x_{n-1})\) |
| p.202, 9行 |
\(\forall n\big(\mathrm{En}(m,A,n)\in\mathrm{Df}(m,A,n)\big)\) |
\(\forall n\big(\mathrm{En}(m,A,n)\in\mathrm{Df}(A,n)\big)\) |
| p.203, 13行 (定義1.9) |
\(\forall m,n\big[\,\mathrm{En}(m,A,n)=\mathrm{En}(m,A,n)\cap A^n\,\big]\) |
\(\forall m,n\big[\,\mathrm{En}(m,A,n)=\mathrm{En}(m,B,n)\cap A^n\,\big]\) |
| p.204, 5行 |
\(s^\frown\langle x\rangle\in \mathrm{En}(i,B,n)\) |
\(s^\frown\langle x\rangle\in \mathrm{En}(i,B,n{+}1)\) |
| p.211, 6行 |
強到達不可能基数 |
強到達不能基数 |
| p.213, 5行 |
\(\mathrm{ZFC}\) の公理すべて |
\(\mathrm{ZF}\) の公理すべて |
| 位置 |
誤 |
正 |
| p.243, 下4行 |
人々 \(\mathrm{dom}(\tau)\) を |
人々も \(\mathrm{dom}(\tau)\) を |
| p.246, 下6行 |
\(\sigma\subset \tau\) なので |
\(\sigma\subset \pi\) なので |
| p.253, 2〜3行 |
\(\neg\exists q\leq p,(q\,\|\kern-0.40em-\,\phi)\) |
\(\neg\exists q\leq p(q\,\|\kern-0.40em-\,\phi)\) |
| p.256, 下10〜9行 |
\(q\leq s_1,\) |
\(q\leq s_2,\) |
| p.257, 下14行 |
\((p\,\|\kern-0.40em-\,\neg\phi)^M\) |
\((p\,{\|\kern-0.40em-}^*\,\neg\phi)^M\) |
| p.257, 下12行 |
\((q\,{\|\kern-0.40em-}^*\,\phi)\) |
\((q\,{\|\kern-0.40em-}^*\,\phi)^M\) |
| p.257, 下8行 |
\((p\,{\|\kern-0.40em-}^*\,\neg\phi)\) |
\((p\,{\|\kern-0.40em-}^*\,\neg\phi)^M\) |
| p.258, 4行 |
\((r\,{\|\kern-0.40em-}\,\phi(\sigma))^M\) |
\((r\,{\|\kern-0.40em-}^*\,\phi(\sigma))^M\) |
| \((p\,{\|\kern-0.40em-}\,\phi(\sigma))^M\) |
\((p\,{\|\kern-0.40em-}^*\,\phi(\sigma))^M\) |
| p.258, 下8行 |
\(\{\,r\,:\,(r\,{\|\kern-0.40em-}\,\phi(\tau_1,\ldots,\tau_n))^M\,\}\) |
\(\{\,r\,:\,(r\,{\|\kern-0.40em-}^*\,\phi(\tau_1,\ldots,\tau_n))^M\,\}\) |
| p.260, 下7行 |
\(p(\,{\|\kern-0.40em-}\,\pi\in\sigma\land\phi(\pi))\) |
\(p\,{\|\kern-0.40em-}\,(\pi\in\sigma\land\phi(\pi))\) |
| p.262, 3行 |
したがって \(\mu_G\in\tau_G\) である. |
したがって \(\mu_G\subset\tau_G\) である. |
| p.273, 下15行 |
\((|I|\leq\lambda)^M\) であり |
\((|I|\geq\lambda)^M\) であり |
| p.295, 下15行 |
\(p_\omega\,\|\kern-0.40em-\,(\tau\restriction \gamma=\check \beta_n)\) |
\(p_\omega\,\|\kern-0.40em-\,(\tau\restriction \gamma=\check b_\omega)\) |
| p.298, 11行 |
これから, \(M\) の \(\omega\) 以外の正則基数… |
これから示すように, \(M\) の \(\omega\) 以外の正則基数… |
| p.309, 3行 |
\((1')~\forall p,q\in\mathbb{P}\exists r\in G(r\leq p\land r\leq q)\) |
\((1')~\forall p,q\in G\exists r\in\mathbb{P}(r\leq p\land r\leq q)\) |
キューネン著, 藤田訳『集合論』(日本評論社2008年)