て日々

2019年2月

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朝のうち小雨。久々に、電車で大学に行く。例年この時期のあの業務はどうにか無事に終わりそうでなによりだ。夕方、いったん帰宅し、今度は自転車でいつもの医者へ行く。帰り道、ハードディスクから吸い出した音楽データを収録するために64ギガバイトのSDカードを買う。そのために、とても久しぶりに竹原のダイキに行った。その向かいのドラッグストア・コスモスに立ち入るのなんか、ざっと12年ぶりである。医者で鍼テープというものを出してもらったので、薬局で消毒用のアルコールと脱脂綿を買おうと思ったのだが、財布のお金が心許なかったので、飲み物だけ買って店を出て、銀行ATMに寄ってからフジグラン松山に移動し、レディ薬局で必要なものを買った。フジグラン松山では、夕食のおかずと、あと週末に豆のカレーを作ろうと思って、ひよこ豆と大豆とうずら豆を買った。

連載原稿に1枚だけ図を入れることにして朝のうちに作業を済ませる。昼休みに編集部へ送信。

先日研究費で買った朝倉数学辞典が図書館での手続きを済ませて戻ってきた。さっそく《作用素環》とか《圏と関手》といった項目に目を通す。

ところで、このごろ代数づいているのにはもちろん理由がある。2015年の7月ごろNik Weaverの本で読んだ「ホワイトヘッドの問題」にきっちり再チャレンジしようというのが理由の第一。それと、昨年夏の刊行時に頂戴した Chris Heunen『圏論による量子計算のモデルと論理』(川辺治之訳,共立出版2018年)に、いつまでも先伸ばしにするのをやめて取り組もうというのがもうひとつの理由。つまり、どちらも一応はロジックに根っこがあるのだ。というわけで、夜、アティマク第1章の章末問題1と2にとりくむ。それと、先週から止まっていた日記の更新作業。

今年もやってきた例年この時期のあの仕事。月末までの3日間、ちょいとがんばらねばならない。

夕方、昨日書いた連載原稿を見直す。夜には自宅でアティマク§1.7を読み第1章の本文を読み終える。逐一ノートをとりながら進む。自分の字の汚さがつらいが、ノートを書き溜めていくのは達成感もあり楽しみである。

昨晩アティマクをがんばったら今朝はさっそく寝坊した。これではいけないので、急ぎすぎないようにしよう。昼間は会議に出たり連載の原稿を書いたり。夜はピアノのレッスン。前のお題に戻ってやりなおし。こちらも、功をあせっても仕方がないので急ぎすぎないようにする。俺が子供のころはこういうのを「慌てるコジキは貰いが少ない」と教えられたものだ。アティマク1.16まで。イデアル商というのは左右の役割を逆に覚えてしまいそうだ。

集合論のテキストの原稿を読んでどう手直しするか考えたり、コミセンの図書館に借りていた本を返しにいったり。

数年前に一度手放したアティマク、すなわち Atiyah and MacDonald『可換代数入門』(新妻弘訳,共立出版2006年)をこのたび再購入。銀天街のドトールコーヒーと、そのあとは大学の自室で、1.10の中国剰余定理のところまで、自力で証明をつけながら読み進んだ。自宅で深夜に1.11の証明もつけた。

天気がよい。洗濯をして、温泉に行く。医者に手術後2週間は長風呂を止められているのでサウナは我慢する。食事は主に麺類で済ませるが、夕食後に明日に備えて牛すじ肉を使ってカレーを作る。

とくにこれといって事件もない日である。長年にわたり買いためて使っていない大学ノートの大半を、nCoくんと持国天さまに譲ってしまう。夜、古いMacBook ProのバックアップからiTunesの音源ファイルを探してLinuxパソコンで再生できるようにコピーする作業。

午前中、税務署にe-Tax利用者パスワードの再発行をしてもらいにいく。さすがにこの時期、税務署は申告と納付の順番待ちで混雑しているが、ID・パスワード発行のコーナーはそれほどでもない。15分ほど待って手続を済ませ、総合庁舎の向かいにある「わかくさ珈琲」に寄ってみる。落ち着いた感じの、なかなかいいカフェである。うちにも近く、県立図書館にも近いし、ゆっくり本を読んだり考えごとをしたい時には利用させてもらうことにする。もっとも、本当においしい珈琲が飲みたいとなったら、俺は味酒町「自家焙煎珈琲モア」に行く。

早めの昼食を済ませて大学に行くと正門近くで @patho_logic ことミナミさんに遭遇。きょうのTGSAセミナーでの俺の発表を聴くために遠いところをわざわざ飛行機に乗って来てくれたのだ。昼飯がまだだというミナミさんを学食に案内して、そのあとは、城山に登って本丸公園、きょうはリフトが整備のため止まっていたので県庁裏登城道を下って萬翠荘へと散歩。ミナミさんは松山はいい所だと頻りに誉めてくれた。

さて、発表はわりとゆっくり丁寧に話せたと自分では思う。必要な情報を過不足なくスライドに盛り込めたのが幸いした。それに、そんなに難しい話は俺にはできないからね。スライドのPDFファイル「なげやりアカデミア」に置いとく。

夜は例によってアミティエで懇親会。前菜にイノシシのテリーヌが出た。北条の畑を荒らしていたイノシシがつい昨日あたり掴まったのを、シェフのフィリップさんが一日がかりでさばいたというのだ。メインの料理は豆料理のカスレ。デザートはフルーツサラダで、どれも美味だった。シャクマトフさんが厳選したモルドヴァやルーマニアの珍しいワインが出たが、残念なことに、先日ポリープを切ったばかりの俺は酒が飲めない。いつものカルヴァドスも、次回までおあずけである。養生のためだから仕方がないし、しらふで料理を楽しむのも、決して悪くはない。帰宅したら、人間ドックの検診結果が届いていた。

少し寝坊したので朝食のあと急いで大学へ行ってなんとかゼミの開始時刻に間にあったと思ったが、先週で卒業研究ゼミはおしまいにしたのだった。それなら台所の片付けもして、シャワーくらい浴びてから来ればよかった。nCoくんは午後に登場。卒業アルバムに載せるゼミ写真の撮影に行く。卒業式シーズンまでの数週間は、nCoくんには郷里で文献読みをしていてもらうことになる。そのあと学部の会議、なのだが、途中から居眠りしてしまったようだ。面目ない。

血液検査の結果を待って、朝10時前に退院。電車で大学へ。昼に会議がある。午後は、いま書いている本に入れる図を作ったり、A7くんが「卒業研究のまとめ」をもってきたのをコピーしたり、昨日届いたメールに返事したり、図書室で文献を見たり。

朝から病院に行く。大腸の内視鏡検査のためだ。朝9時から大量の下剤を飲み、5時間かけて消化器の中のものを全部出してしまう。その間、たまにトイレに行く以外は、ずっと手もち無沙汰である。本を読んだり原稿の見直しをしたりの仕事ができればいいが、他の患者さんたちが観ているテレビがやっぱり気になって、一緒に観てしまう。まあ、たまにはそういうことがあってもいいだろう。さて検査になってみると、胃カメラと比較して、大腸カメラは画像の変化が乏しくて、あまり面白くなかった。しかし、案の定ポリープが見つかって、すぐさま切除。合併症その他のチェックのため、ひと晩入院。病室は静かだから、原稿の読み直しが多少は捗った。しかしピアノのレッスンを休まなければならず残念である。

朝のうちにいつもの温泉に行き、昼食をとってから大学へ。卒業研究発表会2日目。午後の解析系のセッションのいくつかの発表を見る。明日の検査に備えて早めに退散。

卒業研究発表会1日目。nCoくんの発表は午後の1人目。nCoくん、もともと早口なのだが、発表本番はおまけにずいぶんハイテンションで、どえらいスピード感の発表になった。しかしまあ、話は面白がってもらえたようでなによりだ。発表内容は正則基数の定常部分集合にかんするフォドアの押し下げ定理と、その応用問題である「無限スロットを回す男」の話。無限スロットの例題は寺澤順『現代集合論の探検』(日本評論社2013年)の第6章の演習問題になっているし、それ以前に俺も同じ趣旨の話を2011年2月9日の「て日々」に書いている。

大学時代の同期生nmbくんから久々に連絡。来月の学会のときに久しぶりに一緒に飲みに行こうという話になった。

昼間は県立図書館に行ったり本屋に行ったり。夜はピアノの演奏。ピアノ教室をやっている楽器屋さんの主催する「大人の音楽会」に出演。今回はみんな演奏のレベルが高くて、俺なんかの出る幕じゃなかったけど、しかしまあ出番があればヘタでもヘボでも出させてもらうのが基本コンセプト。弾いたのはビートルズの「フール・オン・ザ・ヒル」で、3分弱の短かいアレンジながら、なかなか密度の高い曲。緊張して練習のときの半分も表現できなかったが、聴いてくれた人たちによると、ずいぶん落ち着き払っているように見えたそうだ。「まるで悟った人みたい」とまで言われた。どうしてもそういう、ハッタリだけは効くキャラなんだね俺は。これからまたしっかり練習して次に備えなくちゃ。終演後も他の出演者とわりかし話が弾み、帰宅したら22時半過ぎであった。

午前中は修士論文の審査の続き。午後は本読み。夜は早めに帰宅し、ピアノの練習をするつもりが、夕食後にコタツでうたた寝してしまい、気付いたら23時すぎ。台所の片付けのあと、練習を30分ほど。これでは明日が思いやられる。

明日まとめてやるはずだった修士論文の審査の一部がいろいろの事情で前倒しになったので、午前中の卒業研究ゼミの時間を後ろへ倒す。まあ、ゼミといっても、発表の練習だけだ。nCoくんはスライドもしゃべりもそれなりにしっかり準備しているから、まあ大丈夫だろう。

午後はなかなかエンジンがかからず、自分で自分にがっかり。研究費で買おうと思っていた洋書が版元にないというので発注キャンセルされてしまった。これまたがっかりだが、仕方がないので自腹で古本を発注する。少し代数の勉強をする。前途多難という予感しかしないが、これはがっかりするケースではない。こうなったら腹を括って前進するだけである。休肝日。

nCoくんは大学院進学が決まっているので、春休みもゼミをやる。ゼミテキストというわけではないが、関連文献として László Fuchs, «Abelian Groups» (Springer 2015) の該当の箇所だけコピーして渡す。だが、ここだけ読んでも何のことかわからない。アーベル群やホモロジー代数は俺もほぼ素人だから、一緒に勉強せねばならない。

家でじっとしているばかりではないけないので、コミセンの図書館まで歩いていった。示野信一『複素数とはなにか』(講談社ブルーバックス)は、基本的なことを丁寧に書いていて見習うべきだと思った。本番も近いので朝と夕方にピアノの練習。

予期に反していい天気なので洗濯をする。昨晩の目論見どおり、朝食にはスパゲティ、昼はピザにするが、どちらもどうもうまくできない。晩飯はラーメンを作る。例によって創味シャンタンと味噌と豆板醤でスープを作る。これは失敗がない。

午前中には毎週のお約束で温泉に行く。天気があまりよくないので自転車はやめて郊外電車に乗る。スーパーで昼飯の材料を買ったりしながら歩いて帰ったから、帰宅したのは昼すぎだ。買ってきたかき揚げを乗せた蕎麦を作って昼飯にした。そのあと、少しピアノの練習をしてから、今度は自転車で小雨のなか井手神社へ行った。そのあと、自転車を押して銀天街を歩く。普段の土曜日より若干人が多いようだ。どこかに腰を落ち着けて本を読みたいが、ドトールコーヒーもサンマルクカフェも混んでいる。いよてつ高島屋の地下の駐輪場に自転車を置いて、まず地下1階のサンマルクカフェをのぞくが、ここも混んでいて、空席がないわけじゃないが、どうも落ち着かなそうだ。こういうときは6階のタイムレスコンフォートカフェに行くのがよかろう。そうだそうだ。というわけで、レモンソーダを飲みながら、«A New Approach to Quantum Logic» (by K.Engesser, D.M.Gabbay and D.Lehmann, College Publications, 2007) の第1章の終わりあたりから第2章の途中までを読む。そのあとジュンク堂書店に行ってから、自転車を回収してフジグラン松山に移動し、ザ丼のまぐろさけ丼で夕食。さらに本の続きを読む。とにかく、読まにゃならん本が多すぎていかん。

明日の朝は買い置きしてある材料でトマトソースのスパゲティを食い、そのときソースを取り分けておいて、それで昼にはピザを焼くことにしよう。そのためにフジグラン1階でチーズやピーマンなどを買って、夜8時過ぎに帰宅。思いがけず長い外出になった。ピアノの練習をまた少しして、そのあと日付が替わるころまでかかってスライド作りを一段落させた。休肝日。

昨晩調子に乗って深夜3時までスライド作りをしていたせいで、きょうは睡眠不足でガタガタである。若くないんだから無理はできないなあ。例によって学生さんからの数学の質問に答え、図書室のガイダンスということをやる。

朝に3食分のつもりで2合炊いたご飯を朝昼の2食で食ってしまった。これでは太ってしまうな。今月21日にTGSAセミナーで講演するのでスライドの準備を始める。午後に会議2連発。

目覚ましは適切な時間にかけるべきで、早すぎると逆効果だ。朝から修士論文発表会があるのに、また少し寝坊した。朝はこなすべきルーティンが血圧測定から始まって一杯あるのだ。そのひとつに、易占用の八面体サイコロで卦を見るというのをやっている。きょうは時間がないのでサイコロを振って写真だけ撮って大学へ向かった。発表会の合間に本田濟の本を調べて「巽。小亨。利有攸往。利見大人。」などとプログラムの裏に書いていたら、「先生なにやってんすか」とM1のKノくんに怪しまれた。

連載の原稿に編集さんのコメントがついて返ってきたので少し修正して返事する。先日の東京出張の旅費が振込まれて金欠から解放されたので、少しだけ張り込んで後藤四郎『可換環論の勘どころ』(共立出版)と、桂利行『代数学II 環上の加群』(東京大学出版会)を買った。この先、大学院に進むnCoくんにアーベル群論を齧ってもらうことになったので、自分も勉強せねばならんのだ。そうすると、可換環上の加群の理論は必要だろう、というのが、今回の買い物の目的である。銀天街のサンマルクカフェで、チョコクロとコーヒーをいただきつつ、『可換環論の勘どころ』を吟味する。学部時代に勉強しかけたけどいいかげんに済ませた基本事項を、ひとつひとつ確かめながら読む感じが楽しい。重箱の隅をつつき出すとキリがないのでスピードをつけて読もう。

きょうは夜にサンマルクカフェに行ったが、本当を言うと、夜にコーヒーはやめておこうと思ったのだった。それで、帰りにコンビニに寄って粉末のミルクココアを買った。休肝日。

先週は寝坊ばかりしていたが、今朝はちゃんと6時に起きて飯の用意もしたし洗濯もした。まあ、そういう日もなきゃウソである。昼間は天気がよく宵の口まではもったが、深夜にはけっこう本格的に雨。

共著書の分担部分を無理矢理一段落したことにしたので、滞っていた集合論の単著にとりかかる。昨年夏の講義ノートを読み返すと、思いのほかちゃんと書いてある。ただし、読者に不親切なぶっきらぼうな書き方のところがいくつもあるので、読みやすく書き直す必要はあるだろう。

立春。あたたかくよい天気だが、天気予報によると、この陽気も長くは続かないらしい。午前中は文献読みにあてるつもりだが、アパートの貯水槽の整備のため断水するというので、家に篭るのは得策でない。三番町ガーデンプレイスカフェに行く。このごろ、ここは夜には安価なイタ飯屋になるのだが、朝のカフェはいままでどおりだ。

エビングハウスによるツェルメロの伝記 (Heinz-Dieter Ebbinghaus, «Ernst Zermelo — An Approach to His Life and Work», Springer) を久々に開く。ハイエルノールトの著名なアンソロジー『フレーゲからゲーデルまで』 (Jean van Hiernoort, «From Frege to Gödel», Harvard University Press)の解説によると、集合論の公理化は素朴集合論の矛盾への対応として有無を言わさず要請された、となっている。ツェルメロ自身も最初の公理系を提案する論文でそのように書いている。ところが、エビングハウスによると、ツェルメロには自分の整列定理の証明における選択公理の位置づけを明確に示すという動機があったのだという。選択公理を用いた整列定理の証明には当初から「そんなものは(整列定理の)証明ではない」との批判が相次いだ。その理由は選択公理が「正しい命題」と認められないからだというのだ。もちろんツェルメロ自身はそんなことは百も承知で、選択公理を公理あるいは要請として認めれば整列定理が証明できると言ったまでなのだが、当時の数学者たちの多くに、その趣旨が理解されない。ヒルベルトの公理論的な数学という考え方は数学において主流派ではないどころか、十分に理解されてもいなかったらしい。そこでツェルメロはことさらに公理的集合論を展開することで公理に基づいた数学の展開を例示し、選択公理の意義をより一層強調しようと考えたらしい。だとすれば、まさに公理的集合論の源流に選択公理論争があったことになる。

共著の自分の分担部分のイントロでそういう話を開陳できればいいなと思ったのだが、ひとつ大事なトピックを本論に書き忘れていたことを、前回の読み合わせで指摘されたのを思い出した。それで、そのトピックをイントロの題材に持ってきたら、ツェルメロに一切言及せずにイントロが書けてしまった。というわけで、それで共著の原稿を一段落させて関係者へメールで送った。選択公理論争について書くのは次の機会までオアズケだ。

ジョン・スティルウェル著 田中一之監訳 川辺治之訳『逆数学』(森北出版)が届いた。目に鮮やかな光沢のあるブルーのカバーが美しい。そして「逆数学」の一般向け解説にとどまらず、広く数学基礎論の解説になっているのが素晴しい。書影付きで「届いたよー」とツイートしたら、あっというまに100人を越える人の「いいね」がついた。広く読まれるといいなと思う。

それともうひとつ、拙訳キューネン『集合論』(日本評論社)が第3刷になり、その見本が自宅に届いた。10年以上にわたり堅実に売れていて、ありがたい限りだ。もっともこれに関しては偉いのはキューネンであって俺ではない。

広島から如法さんがやってきた。仕事で教育学部のHMtさんを訪問するとのことであった。昼食には、HMtさんの車で三津の回転寿司「しんせんや」に行った。おいしい寿司が出て満足。なかなかいい店であった。HMtさんと如法さんが教育学部で仕事をしている間、俺は理学部の自室で少しだけ文献を調べ、ウェブサイトの更新作業をする。夜は雨。俺と如法さんで樋又通の「とんま」で夕食。魚はマゴチの薄造り、酒は雪雀マゴチって何かと思ったらコチのことだった。美味しかったのでまたどこかで食いたいな。

寝坊したためペットボトルを回収に出しそこねた。また2週間待たねばならない。昼すぎに温泉に行く。どうしたものか、普段のようには汗が出ない。

先月半ばの休日出勤の代休をとって人間ドックに入ってきた。胃カメラというものを初めて経験。もっと胃壁が荒れているかと思ったが思いのほか綺麗だった。とはいえ、1箇所キズというか炎症があったので、組織をとって検査してもらっている。あと、後日あらためて大腸の検査をする必要があるようなので予約を入れた。自分の身体のこととはいえ、お金がかかるなあ。ともあれ、病院というところは、いろいろ他所ではできない経験をさせてもらえて面白い。人間ドックは午前中で済んだが、胃の組織を取った関係上、24時間はアルコールもコーヒーも控えろとのこと。

午後はコミセンの市立図書館に本を返しに行き、またいろいろと借りる。それから共著原稿の直し。そろそろカタをつけたいところ。